A una reunión asisten 43 personas. Si se
retiran 3 hombres, habría el triple de mujeres
que de hombres ¿Cuántos hombres y
cuántas mujeres hay?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Llamemos x a la cantidad de chicos entonces hay 43 - x chicas
si se van 3 chicos entonces quedarían x-3 chicos
3(x-3) = 43-x 3x-9 = 43 - x 4x = 52 x = 13
en principio hay 13 chicos y 30 chicas.
si se van 3 chicos quedarían 10 chicos y 30 chicas lo cual es el triple de chicos.
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A la reunión asistieron 43 personas, de las cuales 13 son hombres y 30 son mujeres.
Para determinar la cantidad de hombres y mujeres que hay en la reunión, se plantea un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y además tener dos o más incógnitas.
La principal aplicación de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas.
Además, para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Primero se establece la información:
- La cantidad de hombres se llamará "h".
- La cantidad de mujeres se llamará "m".
- En total son 43 personas, es decir "h + m = 43".
- Si se retiran 3 hombres, quedarían el triple de mujeres, es decir, "3(h - 3) = m".
El sistema de ecuaciones resulta:
- h + m = 43
- 3(h - 3) = m
La ecuación 2 se puede sustituir en la ecuación 1.
3(h - 3) = m
m = 3h - 9
Luego:
h + m = 43
h + (3h - 9) = 43
h + 3h - 9 = 43
4h = 43 + 9
4h = 52
h = 52/4
h = 13
El valor de "m" resulta:
m = 3h - 9
m = 3(13) - 9
m = 39 - 9
m = 30
Por lo tanto, inicialmente habían 13 hombres y 30 mujeres.
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