Question

Una piedra atada al final de una cuerda se le da vueltas con una rapidez constante de v = 1.5 m/s, formando una trayectoria circular vertical con un radio de 1.2 m como es mostrado en la Fig. El centro de la cuerda está a 1.5 m por encima del suelo. a) Cuál es el rango de la piedra si se libera cuando la cuerda es inclinada 30◦ con la horizontal en el punto A ? b) En el punto B ? c) Cuál es la aceleración de la piedra justo antes de ser liberada en A ? d) justo después liberada de A ? Rta/ a)x = 0.6 m, b)x = 0.402 m, c)ar = 1.87 m/s2 hacia el centro, d) Después de liberarse a = −gˆm/s2

Answer 1

Respuesta:

Movimiento circular .  a) x = 0.6 m  b) x = 0.402m c ) acr = 1.87 m/s2 hacia el centro  d) a = -9.8m/s2 .

 Explicación paso a paso:

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de movimiento circular y de movimiento inclinado , de la siguiente manera :

  Vo = 1.5 m/seg

    α = 30º

  R = 1.2 m

   h = 1.5m del suelo.

   a)   x =?   en el punto A

    b) x =?    en el punto B

     c) ac A =?  justo  antes de ser liberada en A.

     d) ac=?   justo después de ser liberada de A.

      sen 30º = x/ R

     x = R*sen30º = 1.20m *sen30º  = 0.6m .  a)

      x = Vo²*sen2α /g

     x = ( 1.5m/seg)²* sen (2*30º ) /9.8m/seg2

     x = 0.198 m

    x = 0.6 m-0.198m = 0.402 m    b)

    acr = V²/R = ( 1.5m/seg)²/1.2 m = 1.87 m/seg2   hacia el centro c)

     ac = - g = -9.8m/seg2  como al liberarse ya no esta atada, actúa la aceleración de gravedad en sentido vertical hacia abajo. d)