Una tubería flexible horizontal transporta agua fría a través de un aparato de laboratorio. Para mantener el aparato refrigerado se necesita que circule un caudal mínimo de 0,05 L/s. La sección transversal es circular y tiene un radio de 0,5 cm. Fuera del aparato la tubería se ensancha, siendo su radio de 1,25 cm. Calcular la caída de presión que debe haber para que se mantenga el caudal.
Respuestas
La caída de presión para mantener ese flujo debe ser de 193.45 Pa.
EXPLICACIÓN:
Debemos aplicar el principio de Bernoulli para lograr resolver este ejercicio, entonces tenemos que:
P₁ + 0.5ρ·V₁² + ρ·g·z₁ = P₂+ 0.5ρ·V₂² + ρ·g·z₂
Entonces, no nos dicen que hay un aumento de altura por tanto asumimos que las cotas están sobre el eje.
Con el caudal procedemos a calcula la velocidad tanto de entrada como de salida.
Q = A·V
V = Q/A
Por tanto, la velocidad de entrada será:
V₁ = (5x10⁻⁵ m³/s)/π·(0.0005m)²
V₁ = 0.63 m/s
Ahora, hacemos lo mismo con la velocidad de salida, el caudal se mantiene constante.
V₂ = (5x10⁻⁵ m³/s)/π·(0.0125m)²
V₂ = 0.10 m/s
Ahora, aplicamos la ecuación de Bernoulli.
P₁ + 0.5·1000 kg/m³·(0.63 m/s)² = P₂ + 0.5·1000 kg/m³·(0.10 m/s)²
P₂-P₁ = - 193.45 Pa
Entonces, la diferencia de presión tiene un valor de 193.45 Pa.