Question

Un edificio moderno tiene una entrada con la forma de arco parabolico la cual mide 10.9 m de alto y 7.4 m de ancho en la base. Encuentra una ecuacion para la parabola si el vertice corresponde al origen del sistema de coordenadas

Answer 1

La ecuación de la parábola que define la puerta del edificio tiene la siguiente expresión: x² = - 1.25(y-10.9)

EXPLICACIÓN:

La ecuación de la parábola tiene la siguiente forma

(x-h)² = 4p (y-k)

Ahora, sabemos que el vértice esta en el origen y tiene una altura de 10.9 metros, por tanto V(0,10.9) y tenemos otro punto debido a la base, será B(3.7,0).

Procedemos a calcular con estos dos puntos, tenemos:

(x-0)² = 4p(y-10.9)

x² = 4p(y-10.9)

Sustituimos el punto de la base para buscar el valor de '4p' tenemos:

(3.7)² = 4p·(0-10.9)

4p = -1.25

Por tanto, la ecuación de nuestra parábola será:

x² = - 1.25(y-10.9)

Adjunto podemos observar la imagen.