si el lado del triángulo equilatero más grande mide 4 cm y todos los triángulos inscritos son equilateros, calcule el área sombreada.
Respuestas
por que multiplicas 4 cm×3(lados)=12 cm ahora en los mas pequeños se ve que miden 2 cm ahora multipliclas 2cm×3(lados=6 cm si son 3 triángulos iguales(osea los pequeños) multiplicas 6 (cm)×3(triangulos pequeños)=18 ahora sumas 18+12=30 cm
Respuesta:
7√3
Explicación paso a paso:
Si el lado del triangulo grande es de 4, entonces la altura(usamos mitad del triangulo como base para formar un triangulo rectángulo y poder usar Pitágoras) es de √(4²-2²)
o igual a √(16-4)= √12= √4*3 = 2√3
El área del triangulo grande es de
b*h (2√3)(4)
----- = ------------ = 4√3
2 2
Los triángulos pequeños si nos fijamos bien son de dos cada lado. Por ejemplo entre el grande y el pequeño se forman dos triángulos en blanco, que están justamente a la mitad del lado. Por ello, trabajando con lado 2 buscamos la altura para calcular el área.
√(2²-1²)= √3= h
El área de los triangulos pequeños será
b*h (√3)(2)
----- = ------------ = √3
2 2
Ya que son tres triangulitos, el area de los pequeños en total es de 3√3. Eso lo sumamos al area del triangulo grande que obtuvimos al principio
Area total = 4*√3 + (3√3)
At= 4√3+3√3 = 7√3