En la Central de Abastos de Atizapán el jitomate se encontraba a $ 10.00 el
kilogramo y se vendían 100 kilogramos al día, sin embargo, el precio del kilogramo
aumentó a $ 20.00 y la demanda consiguientemente bajo a 70 kilogramos al día.
Por su parte los comerciantes están dispuestos a vender 120 kilogramos al día si el
precio se establece en $25 por kilogramo, pero sólo 80 si el precio fuera de $15.
Con esta información determine:
Determine el precio y la cantidad de equilibrio
f) Elabore la gráfica correspondiente.
Respuestas
a) La ecuación de demanda de jitomate
a $10 el kg y se vendían a 100 kg por dia
y luego se vendían a $20 y la demanda bajo a 70 kg por día
P1 (10, 100)
P2 (20, 70)
Pendiente de la recta:
m = (100 - 70)/(10 - 20)
m = -3
Ecuación de la recta de la demanda
D = mx + b
D = -3x + b
Sustituyendo P1 en la ecuación:
100 = -3(10) + b
b = 100 + 30
b = 130
D = -3x + 130
b) La ecuación de oferta de jitomate
P3 (25, 120)
P4 (15, 80)
Pendiente de la recta:
m = (120 - 80)/(25 - 15)
m= 4
O = 4x + b
120 = 4*25 + b
b = 120 - 100
b= 20
O = 4x + 20
c)Diga cuantos kilogramos de jitomate se demandarían si el precio fuera de $15.00 y cuantas si el precio se siguiera elevando y llegará a $25.00
Para X= 15
D1 = -3*15 + 130
D1 = -45 + 130
D1 = 85
Para X = 25
D2 = -3*25 + 130
D2 = -75 + 130
D2 = 55
d) Diga cuantos kilogramos de jitomate se ofrecerían si el precio se fijará en $10 y cuantos si fuera de $20
Para X = $10
O1 = 4*10 + 20
O1 = 60
Para X = 20
O2 = 4*20 + 20
O2 = 100
e) Determine el precio y la cantidad de equilibrio
Para que exista equilibrio la demanda y la oferta deben ser iguales
O = D
4x + 20 = -3x + 130
7x = 110
x = $15.714
O = D = 4(15.714) + 20 =$ 82.856
g) Explique que situación se presenta en el mercado de jitomate cuando el precio se establece en $10
Para x = 10:
O = 4*10 + 20 = 60
D = -3*10 + 130 = 100
La demanda aumenta cuando el precio se mantiene
h) Explique qué situación se presenta en el mercado de jitomate cuando el precio se fija en $25.
Para x = 25:
O = 4*25 + 20 = 120
D = -3*25 + 130 = 55
La demanda disminuye al aumentar el precio