Halle la derivada (F’) de F(x)=∫ cost dt y compruebe por proceso inverso. evaluada entre los intervalos [π/2, x^4]
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
Derivada. F'(π/2 ) = 0
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a realizar primero la integral proporcionada y luego se calcula la derivada de F(x) , F'(x) para por último evaluarla en los intervalos [ π/2 , x^4 ] de la siguiente manera :
F(x) = ∫ cost dt
F(x) = sent F(x)= sen x
F'(x) = [ sent ] ' = cost
F'(x) = cos x
En el intervalo : [ π/2 , x^4 ]
x = π/2 F'( π/2 ) = cos π/2 = 0
F'( x^4 ) = cos x^4
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