El gobierno de una ciudad tiene un presupuesto de $200 millones de capital para gasto sobre transporte, e intenta utilizarlo para construir metros subterráneos o carreteras. Cuesta $2.5 millones por milla construir carreteras y $4 millones por milla para metros subterráneos. Encuentre la relación entre el número de millas de carretera y de subterráneo que puede construirse para utilizar por completo el presupuesto disponible. Interprete la pendiente de la relación lineal que se obtiene
Respuestas
La relación entre el número de millas de carretera y subterráneo viene dada como y = 50 - 5x/8, donde la pendiente es negativa.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos plantear la única condición posible, y es la relación entre costo y cantidad de millas.
Definimos variables y tenemos:
- x: cantidad de millas carretera
- y: cantidad de millas subterráneo
Relacionamos cada variable y tenemos:
($2.5 mill/ mi)·x + ($4 mill/mi)·y = $200 mill
Entonces, simplificando las unidades tenemos lo siguiente:
2.5x + 4y = 200
Entonces, despejamos el número de millas del subterráneo, tenemos:
4y = 200- 2.5x
y = 50 - 5x/8
Por tanto, esta es la relación entre las millas subterráneas y las millas de carretera.
La pendiente representa la relación inversa entre ambas millas, si crece una decrece la otra.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En este mismo ejercicio, ¿cuantas millas de subterraneo se pueden construir si se construyen 50 millas decarretera?