Question

con que velocidad llega al suelo un cuerpo en caida libre si se lanza hacia abajo con una velocidad de 20 m/s desde una altura de 105 m

Answer 1

Tarea

Con que velocidad llega al suelo un cuerpo en caída libre si se lanza hacia abajo con una velocidad de 20 m/s desde una altura de 105 m.

Hola!!!

Datos:

v₀ = 20 m/s

H = 105 m

g =  10 m/s²

Se lanza hacia abajo ⇒ Lanzamiento Vertical  ⇒  v ≠ 0

H = v₀ × t ± g × t²/2

Vf = v₀ ± g × t    

En las 2 Ecuaciones tomamos Signo ( + )  para la aceleración de la gravedad ( g ) porque el cuerpo esta descendiendo.

H = v₀ × t + g × t²/2

105 m = 20 m/s × t + 10 m/s² × t²/2

105 = 20t + 5t²

5t² + 20t - 105 = 0                          Resolvemos por la Formula General:

a = 5  ;  b = 20  ; c = -105                t = (-b ±√b²-4×a×c)/2×a        

t = -20 ±√20²-4×5×(-105)/2×5

t = (-20 ±√2500)/10  

t = (-20 ±50)/10

t₁ = (-20 - 50)/10    ⇒   t₁ = -70/10   ⇒  t₁ = -7    Tiempo negativo NO

t₂ = (-20 + 50)/10   ⇒   t₂ = 30/10   ⇒ t₂ = 3

El tiempo que demora en llegar al piso es t = 3 segundos

Ahora ya tenemos todos los datos para sustituir y hallar la velocidad final, o se la velocidad con que el objeto llega al piso:

Vf = v₀ + g × t  

Vf = 20 m/s + 10 m/s² × 3 s

Vf = 50 m/s            Respuesta

Si queremos saber la Velocidad en Km/h solo debemos multiplicar por factor de conversión entre ambas unidades:

m/s × 18/5 = Km/h

50 m/s × 18/5 = 180 Km/h      

Vf = 180 Km/h           Respuesta        

Saludos!!!!