Question

Hola amigos, quisiera saber si alguien podría ayudarme con la gráfica de está función, lo intenté pero en ciertas partes de cruzan intervalos abiertos y cerrados, así que opté por hacerlo en una dimensión, pero cómo sería en dos dimensiones ? (plano cartesiano)

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Gráfica de funciones

$\textbf{Problema :}$

Esboce la gráfica de la función.

RESOLUCIÓN

Un buena opción para resolver este tipo de problemas es graficar por separado y al finalizar unir todas las gráficas esbozadas, las gráficas de cada función por separado y su unión se encontrarán en las imágenes adjuntas.

Empecemos graficando la función $f_{(x)}$ cuando $x < -1$, notemos que cuando $x < 1$ se tiene $f_{(x)} = -1$

Nota: Debido a que $x < -1$ entonces $x$ no toma el valor de $-1$, por tanto para $x = -1$ la función no esta definida, esto se representará con un círculo blanco.

Grafiquemos ahora la función $f_{(x)}$ cuando $-1 \leq x \leq 1$, notemos que cuando $-1 \leq x \leq 1$ se tiene $f_{(x)} = x$

Grafiquemos ahora la función $f_{(x)}$ cuando $x > 1$, notemos que cuando $x > 1$ se tiene $f_{(x)} = 1$

Nota: Debido a que $x > 1$ entonces $x$ no toma el valor de $1$, por tanto para $x = 1$ la función no esta definida, esto se representará con un círculo blanco.

Unimos las tres gráficas gráficas y con esto tendremos la gráfica de la función $f_{(x)}$, notemos que los círculos blancos son "tapados" por el valor de $x = -1$ y $x = 1$, ya que $f_{(-1)} = -1$ y $f_{(1)} = 1$

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{Se tiene la gr\'afica de la funci\'on}}$