Question

La 24 y 25 xfaa ayudaa.. con procedimiento, es sobre logaritmos

Answer 1

24)   C) 2

25)  2x/( a+b)

 Para resolver los ejercicios 24 y 25 se procede a resolver las ecuaciones logarítmicas y aplicando la definición de logaritmo de la siguiente manera :

  24)  indicar el número de soluciones :

    2²ˣ    + logₓ2 + 2³= 3*2ˣ⁺¹  + log₂ˣ

    se cancelan los logₓ2 y queda :

     2²ˣ  + 2³ = 3*2ˣ⁺¹

      ( 2ˣ)² - 3*(2ˣ * 2¹ ) +8 =0

       ( 2ˣ )²-6*(2ˣ) +8=0    se cambia y = 2ˣ

       y²-6y +8=0    ( y-4)(y-2)=0    y = 4  y = 2

         2ˣ = 4= 2²     x = 2    2 = 2ˣ      x = 1      C) 2

  25)    log 2 = a        log 7 = b    Halle    log₁₄ 100ˣ

            log₁₄  100ˣ= log 100ˣ / log 14 = log 10²ˣ/(log(2*7 ))

       =   2x*log10 /( log 2 + log 7 )  = 2x/( a+b) .