Según la gráfica, que describe un problema típico de programación lineal:
El cual está sujeto a las condiciones de:
Maximizar Z= 8X1 + 10X2
Sujeto a:
X1 + X2 ≤ 15
X1 + 2X2 ≤ 20
X1, X2 ≥ 0
Identifique las condiciones respuesta de:
a. Función objetivo, valor maximizado.
b. Valor de la variable X1.
c. Valor de la variable X2.
d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo.
Respuestas
a) Función objetivo Z=8X1 +10X2 , valor máximo Z = 130
b) Valor de la variable X1 = 10
c) Valor de la variable X2 = 5
d) Coordenadas limitantes del gráfico y valor de la función objetivo :
( 0,0 ) Z = 8*0 + 10*0 = 0
( 0, 10 ) Z = 8*0 +10*10 = 100
( 10 , 5 ) Z = 8*10 +10*5 = 80 +50 = 130
( 15 ,0 ) Z = 8*15 + 10*0 = 120
Para resolver el ejercicio se procede a analizar el problema planteado , dada la gráfica, para dar las respuestas a las interrogantes planteadas:
a) Función objetivo Z=8X1 +10X2 , valor máximo Z = 130
b) Valor de la variable X1 = 10
c) Valor de la variable X2 = 5
d) Coordenadas limitantes del gráfico y valor de la función objetivo :
( 0,0 ) Z = 8*0 + 10*0 = 0
( 0, 10 ) Z = 8*0 +10*10 = 100
( 10 , 5 ) Z = 8*10 +10*5 = 80 +50 = 130
( 15 ,0 ) Z = 8*15 + 10*0 = 120