Respuestas
Respuesta:
a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Explicación paso a paso:
para multiplicar polinomios se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio por el segundo teniendo en cuenta que en la multiplicación se suman los exponentes de la misma base
(a² + b² - 2ab) (a - b)
a³ - a²b + ab² - b³ - 2a²b + 2ab²
se reducen términos semejantes
a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Tenemos que (a² + b² - 2ab) por (a - b) viene siendo igual a a³ -3a²b + 3ab²- b³.
Definición de la propiedad distributiva de la multiplicación
La propiedad distributiva de la multiplicación nos indica lo siguiente:
a·(b + c) = a·b + a·c
Resolución
Tenemos el siguiente producto:
(a² + b² - 2ab)·(a - b) = ?
Para resolver este producto se aplicará la propiedad distributiva de la multiplicación, por tanto:
R = (a² + b² - 2ab)·(a - b)
R = a³ + ab² -2a²b - a²b - b³ + 2ab²
Procedemos a simplificar y tenemos que:
R = a³ -3a²b + 3ab²- b³
Siendo este el resultado de la multiplicación.
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