Respuestas
Respuesta:
1) 125 ALUMNOS 2) 87 ALUMNOS 3) 25 ALUMNOS 4) 87 ALUMNOS
Explicación paso a paso:
Completando el enunciado:
200 aprobaron cálculo, 160 aprobaron física, 187 aprobaron historia, 112 aprobaron cálculo e historia, 120 aprobaron cálculo y física, 95 aprobaron física e historia; 80 aprobaron las tres materias, indica:
Cuántos de estos estudiantes aprobaron:
1) solo una materia: 48+25+60 =125
2) exactamente dos materias: 40+32+15 = 87
3) al menos una materia: 48+25+60 =125
4) cuando mucho dos materias: 40+32+15 = 87
Luego de realizar el diagrama de Venn se obtuvo lo siguiente:
48 alumnos solo aprobaron calculo
25 alumnos solo aprobaron física
60 alumnos solo aprobaron historia
80 alumnos aprobaron las tres materias
50 alumnos no aprobaron ninguna de las tres materias
40 alumnos aprobaron calculo y física
15 alumnos aprobaron física e historia
32 alumnos aprobaron calculo e historia
350 alumnos en total
![](https://es-static.z-dn.net/files/d3f/6263f2e6c5d35ff9ae0b4c71add181eb.png)