Question

Se han colocado sobre un mismo punto de una torre dos cables tirantes de longitud 40 metros y 30 metros, el ángulo formado entre los cables es de 60 grados, por tanto la máxima separación de los cables en una buena aproximación es:

Answer 1

Tarea

Se han colocado sobre un mismo punto de una torre dos cables tirantes de longitud 40 metros y 30 metros, el ángulo formado entre los cables es de 60 grados, por tanto la máxima separación de los cables en una buena aproximación es:

Hola!!!

Realizamos un esquema grafico de la situación planteada para poder ver claramente los datos y la distancia que nos piden (ver archivo adjunto).

Se forma un Triangulo Δ BCD: conocemos 2 lados y el ángulo comprendido  ⇒  estamos en condiciones de usar LEY DE COSENOS

a² = b² + c² - 2 × b × c × CosA

x² = 30² + 40² - 2 × 30 × 40 × Cos60°

x² = 900 + 1600 - 2400 × 0,5

x² = 1300

x = √1300

x = 36 m       Máxima Separación entre cables  

Dejo archivo con esquemas gráficos.

Saludos!!!!

Answer 2

Tarea:

Se han colocado sobre un mismo punto de una torre dos cables tirantes de longitud 40 metros y 30 metros. El ángulo formado entre los cables es de 60 grados, por tanto la máxima separación de los cables en una buena aproximación es:

Respuesta:

La máxima separación es de 36 m.

Explicación paso a paso:

Según dibujo adjunto, se nos pide la distancia AB que es el lado "c" y es el lado opuesto al ángulo conocido de 60º y siendo un ángulo notable su coseno es conocido y es igual a  1/2 = 0,5

Acudo al teorema del coseno que dice:

$c^2=a^2+b^2-2ab*cos\ C\ ...\ sustituyendo\ datos...\\ \\ c^2=40^2+30^2-2*40*30*0,5\\ \\ c=\sqrt{1600+900-1200}= \sqrt{1300}=36,05\ m.$

Saludos.