Question

La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía con el tiempo de acuerdo con la expresión x = 3t2, donde x está en metros y t en segundos. Evalúe su posición a) en t=3.00 s y b) en 3.00 s + t. c) Evalúe el límite de x/t conforme t tiende a cero para encontrar la velocidad en t =3.00 s

Answer 1

Veamos.

a) la posición a los 3,00 s es x = 3 . 3,00² = 27,0 m

b) Llamemos Δt al incremento de tiempo y Δx al incremento de posición

x + Δx = 3 (3 + Δt)²  = 3  3,00² + 6 . 3.Δt + 3 (Δt)²

x + Δx = 27,0 + 18,0 Δt + 3 (Δt)²

c)  Despejamos Δx; para t = 3,00 x = 27,00; se cancelan

Δx = 18,0 Δt + 3 (Δt)²;  dividimos por Δt

Δx/Δt = 18,0 + 3 Δt

Consideramos límite cuando Δt tiende a 0, Δx/Δt es la velocidad.

v = 18,0 m/s

Saludos Herminio