Resuelva por el método gráfico el problema que satisface las inecuaciones:
4X1 + 2X2 ≤ 24
2X1 + 3X2 ≤ 48
3X1 + 2X2 ≤ 18
Identifique las condiciones respuesta de: Punto de respuesta de las variables (intersección de
las rectas).
Respuestas
Entre la primera y segunda inecuación: x1 = -3, x2 = 18
Entre la primera y la tercera inecuación: x1 = 6, x2 = 0
Entre la segunda y la tercera inecuación: x1 = -8.4, x2 = 21.6
Explicación.
Para resolver este problema se deben resolver las inecuaciones en parejas y encontrar los puntos de corte, como se muestra a continuación:
Entre la primera y segunda inecuación:
4X1 + 2X2 ≤ 24
2X1 + 3X2 ≤ 48
Se multiplica por -2 la segunda y se suman ambas inecuaciones:
4X1 + 2X2 ≤ 24
-4X1 - 6X2 ≤ -96
-4X2 = -72
X2 = 18
x1 = -3
Entre la primera y la tercera inecuación:
4X1 + 2X2 ≤ 24
3X1 + 2X2 ≤ 18
Se multiplica por -1 la inferior y se suman ambas:
4X1 + 2X2 ≤ 24
-3X1 - 2X2 ≤ -18
X1 = 6
X2 = 0
Entre la segunda y la tercera inecuación:
2X1 + 3X2 ≤ 48
3X1 + 2X2 ≤ 18
Se despeja X1 de la superior y se sustituye en la restante:
X1 = 24 - 3X2/2
Sustituyendo:
3(24 - 3X2/2) + 2X2 ≤ 18
X2 = 21.6
X1 = -8.4
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