una pelota de beisbol se separa del bate con un angulo de 37° sobre la horizontal y con una velocidad de 36, 6 m/s la pelota es recogida por un espectador en las gradas a una distancia horizontal de 117m. a que altura sobre el plano en que bateaba se encuentra el espectador?
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Respuestas
Tarea
Una pelota de beisbol se separa del bate con un ángulo de 37° sobre la horizontal y con una velocidad de 36, 6 m/s la pelota es recogida por un espectador en las gradas a una distancia horizontal de 117 m. A que altura sobre el plano en que bateaba se encuentra el espectador?
Hola!!!
Lo primero que realizamos es un esquema grafico de la situación planteada y colocamos los datos que nos proporcionan (ver archivo adjunto).
Estamos ante una situación de Movimiento Parabólico; Sabemos que este movimiento esta compuesto por 2 partes, Horizontalmente se comporta como M.R.U (Movimiento Rectilíneo Uniforme) y Verticalmente como M.R.U.A (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), con lo cual usaremos sus respectivas Ecuaciones según corresponda:
Datos:
V₀ = 36,6 m/s
α = 37°
x = 117 m
g = 9,8 m/s²
Hallamos las componentes rectangulares de la velocidad:
Vₓ = V₀ × Cosα
Vₓ = 36,6 m/s × Cos37°
Vₓ = 29,04 m/s
Vy = V₀ × Senα
Vy = 36,6 m/s × Sen37°
Vy = 21,88 m/s
Movimiento Horizontal (M.R.U):
x = Vₓ × t ⇒
t = x/Vₓ
t = 117 m/29,04 m/s
t = 4,03 s Tiempo que tarda en recorrer los 117 m
Movimiento Vertical (Lanzamiento Vertical):
H = V₀ × t ± g × t²/2
La pelota va ascendiendo ⇒ ( -g )
V₀ = Vy Por que es la velocidad de la pelota en ese instante ⇒
H = Vy × t - g × t²/2
H = 21,88 m/s × 4,03 s - 9,8 m/s² × (4,03 s)²/2
H = 88,176 - 79,580
H = 8,6 m Altura en que se encuentra el Espectador
Dejo archivo adjunto con esquema grafico.
Saludos!!!
Respuesta:
Datos
V₀ = 36.6 m
α= 37°
X= 117m
g= 9.8m /seg²
Tomar en cuenta que:
sen 37° = 3/5 = 0.6 aproximadamente
cos 37°= 4/5= 0.8
tomar en cuenta estos datos. Se busca el valor de los componentes horizontal y vertical:
Horizontal:
Vₓ = V₀ × Cosα
Vₓ = 36,6 m/seg ×0.8
Vₓ = 29,28 m/seg
Vertical:
Vy = V₀ × Senα
Vy = 36,6 m/seg × 0.6
Vy = 21,96 m/s
eg
Para el movimiento horizontal tengo la distancia recorrida de la pelota
X= 117m
x = Vₓ × t ⇒
despejo a t (tiempo) que tarda en recorrer esta distancia
t = x/Vₓ
t = 117 m/29,28 m/s
eg
t = 4seg
Para el movimiento vertical, la pelota va descendiendo entonces su gravedad es (-) ....g= -9.8 m/seg² y V₀ = Vy Porque es la velocidad de la pelota en ese instante, entonces:
H = Vy × t - (g × t²)/2
H = 21,96 m/seg × 4 seg - (9,8 m/seg² × (4seg)²)/2
H = 87.84m- 78.4m