Desde un valle en la falda de un cerro, se observa una antena de radio que está
colocada sobre un cerro (como se muestra en la figura). Se desea obtener la altura de la antena sobre la cuesta del cerro. Para hacer el cálculo, desde un punto A en el valle, se miden los ángulos de elevación de la punta de la antena y de su base siendo estos de 35.59° y 30.33° respectivamente.
Se avanza en la dirección de la antena una distancia de 46 metros y se vuelven a medir de nuevo los ángulos siendo las medidas de 40.95° y 35.35° respectivamente.
¿Cómo podemos calcular la altura de la antena?
¿Cuál es la altura del cerro?
Respuestas
Tarea
Desde un valle en la falda de un cerro, se observa una antena de radio que está
colocada sobre un cerro (como se muestra en la figura). Se desea obtener la altura de la antena sobre la cuesta del cerro. Para hacer el cálculo, desde un punto A en el valle, se miden los ángulos de elevación de la punta de la antena y de su base siendo estos de 35.59° y 30.33° respectivamente.
Se avanza en la dirección de la antena una distancia de 46 metros y se vuelven a medir de nuevo los ángulos siendo las medidas de 40.95° y 35.35° respectivamente.
¿Cómo podemos calcular la altura de la antena?
¿Cuál es la altura del cerro?
Hola!!!
Para poder resolver lo que nos piden, lo primero que tenemos que hacer es con relaciones trigonométricas con los Triángulos Rectángulos que se forman; Con cada uno de los 4 Triángulos obtenemos una ecuación, por lo tanto tendremos 4 ecuaciones.
Con 2 de ellas podemos hallar la altura total desde la horizontal hasta la punta de la antena y con la otra podemos hallar la altura del cerro.
Tenemos:
Altura de la Antena = 108,4 m
Altura del cerro: 79,5 m
Dejo 2 archivos adjuntos con cálculos y esquema grafico.
Saludos!!!
