En la siguiente figura el ángulo 4 mide 125°. Encuentra la medida de los demás ángulos considerando que AB || CD.
Por favor que alguien me explique como se hace esto.
Respuestas
Respuesta:
∠4 = ∠1 = ∠5 = ∠8 = 125°
∠2 = ∠3 = ∠6 = ∠7= 110°
Explicación paso a paso:
El angulo 4 mide 125°: ∠4=125°
En el problema aplicamos la ley de ángulos opuestos por el vértice, esto significa que:
∠4 = ∠1 = 125°
El ángulo ∠2 = ∠3 y ∠2 = 360° - (125° * 2) = 110°, las suma de todos los angulos es 360°.
∠2 = ∠3 = 110°
Como las rectas AB || CD, es decir, son paralelas, los ángulos superores son iguales a los inferiores:
∠4 = ∠1 = ∠5 = ∠8 = 125°
∠2 = ∠3 = ∠6 = ∠7= 110°
Los valores de los ángulos representados en la imagen dada son:
∡4 = ∡1 = ∡8 = ∡5 = 125°
∡2 =∡3 = ∡6 = ∡7 = 55°
Para resolver este problema es necesario que tengamos en cuenta que:
- Un ángulo complementario es aquel que sumado a un Angulo conocido nos da el valor de abertura de una recta es decir de 180°
- Un Angulo tiene su opuesto y su valor será el mismo siempre y cuando las rectas sigan su prolongación en el punto donde se tocan (cortan).
- Hay una congruencia de ángulos cuando sobre una misma recta se trazan dos rectas paralelas.
De acuerdo a lo mencionado los opuestos y congruentes a la vez son
congruentes
- ∡4 = ∡8
- ∡2 = ∡6
- ∡1 = ∡5
- ∡3 = ∡7
opuestos
- ∡4 = ∡1
- ∡3 = ∡2
- ∡7 = ∡6
- ∡8 = ∡5
De esto tenemos que
∡4 = ∡1 = ∡8 = ∡5 = 125°
∡2 =∡3 = ∡6 = ∡7 = x
180° - 125° = x = 55°
∡2 =∡3 = ∡6 = ∡7 = 55°
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