Question

En una papelería se venden 5 tipos de tarjetas con frases de felicitación si una chica desea comprar 7 tarjetas de ¿cuantas formas pueden elegirlas?
120
132
210
330

Answer 1

⭐Se pueden elegir de 330 formas diferentes de combinación de tarjetas de felicitación

   

Explicación paso a paso:

En este caso tenemos que aplicar la fórmula referente a la combinatoria que incluye repetición, cuya expresión es:

   

(m + n - 1)!/n! · (m - 1)!

 

Donde:

m: variedad total de tarjetas → 5 tipos diferentes

n: cantidad de tarjetas a comprar → 7

 

Tenemos una combinación de 5 elementos, en grupos de 7 en 7

 

Sustituimos:

 

(5 + 7 - 1)!/7! · (5 - 1)!

= (5 + 6)!/7! · 4!

= 11!/7! · 4!

= 11 · 10 · 9 · 8/4 · 3 · 2 ·1

= 330 formas diferentes

 

NOTA → Recuerda que:

11! = 11 * 10 * 9 *...* 3 * 2 * 1

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

4! = 4 * 3 * 2 * 1