Question

Si la suma de ángulos interiores es igual a la suma de los exteriores de un polígono, determina el número de vértices de dicho polígono.



Si la suma de ángulos interiores de un polígono, es 1 080°. ¿Cuántas diagonales tiene el polígono? ¿Y cómo se llama?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) Si la suma de ángulos interiores es igual a la suma de los exteriores de un polígono

180(n - 2) = 360

n - 2 = 360/180

n - 2= 2

n = 4

piden determina el número de vértices de dicho polígono.

como el numero de vertices es igual al numero de lados

entonces v = n = 4

4 vertices

--------------

b)

180(n - 2) = 1080

n - 2 = 1080/180

n - 2= 6

n = 8

piden ¿Cuántas diagonales tiene el polígono?

numero de diagonales

d = n(n- 3)/2

d = 8( 8 - 3)/2

d = 8(5)/2

d = 4(5)

d = 20

tiene 20 diagonales

¿Y cómo se llama?

como n = 8  el poligono se llama octagono