dos vecinos intenta levantar una piñata que se encuentra en el suelo de modo que ambos jalan exactamente la misma longitud de Cuerda cada uno se coloca en lo alto de su casa que estan frente a frente separada 10 metros. ¿A qué distancia inicial del pie de la casa más alta está la piñata sobre el piso?
Respuestas
Respuesta:
La distancia que hay desde el pie de la casa más alta hasta la piñata que está sobre el piso es de 40 metros.
Explicación paso a paso:
Usando el Teorema de Pitágoras:
a²+ b²= c²
Donde:
a1=6, b1: distancia desde la piñata a la casa A, c1: hipotenusa A
a2=4, b2: distancia desde la piñata a la casa B, c2: hipotenusa B
c1 = c2
Sustituimos en la ecuación:
c1² = 6²+ b1²
c1² = 4²+ b2²
Además sabemos: b1+b2=10m, b2= b1-10,
Así que:
c1² = 6²+ b1²
c1² = 4²+ (b1-10)²
Igualamos las dos ecuaciones:
6²+ b1² = 4²+ (b1-10)².
Despejamos b1:
36 + b1² = 16 +b1²-20b1+10²
36 + b1² = 16 +b1²-20b1+100
16 +b1²-20b1+100 - 36 - b1² =0
-20b1+80 =0
-20b1 = - 80
b1 = 80/20
b1 = 40m
Sustituimos en b2 = b1-10 = 40 - 10 = 30m
¿A qué distancia inicial del pie de la casa más alta está la piñata sobre el piso?
Está a 40m de distancia desde el piso al pie de la casa más alta.