Question

En la figura mostrada, el rectángulo está inscrito en un triángulo isósceles y su altura es la mitad de su base, exprese el valor de x en términos de b y h

Answer 1

El valor de x en función de la base y altura será x = b-h

Adjunto podemos ver la imagen de problema.

Ahora, restamos las dos dimensiones de la base, la base del triangulo y la base del rectángulo. Entonces:

2a = b - x

De aquí despejamos el valor de 'x', tenemos:

x = b - 2a

Y entonces, el valor de 'a' viene siendo la mitad de la altura, es decir 'h/2' entonces:

x = b - 2·(h/2)

x = b - h

Answer 2

Respuesta:

$x = \frac{2bh}{2h+b}$

Explicación:

Se puede dividir la figura en dos triángulos semejantes

El menor con base igual a  $\frac{b}{2} - \frac{x}{2}$ altura igual a  $\frac{x}{2}$

El mayor con base igual a $\frac{b}{2}$ altura igual a $h$

Al ser semejantes, la razón entre la base/altura debe ser igual