Una persona consume hojuelas en su desayuno de la siguiente manera : la primera cucharada contiene 2 hojuelas la segunda 3 la tercera 4 y así sucesivamente ¿cuantas hojuelas habrá consumido después de ingerir la décima cuarta cuchara ?
Respuestas
Respuesta dada por:
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si te darás cuenta cada vez que come una churada hay una hojuela de más que la anterior.
es una sucesión aritmética de diferencia![d=1 d=1](https://tex.z-dn.net/?f=+d%3D1)
![\mathrm{\large{la \ fórmula\ general \ sería:}} \mathrm{\large{la \ fórmula\ general \ sería:}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7Bla+%5C+f%C3%B3rmula%5C+general+%5C+ser%C3%ADa%3A%7D%7D)
![a_n=2+(n-1) a_n=2+(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D2%2B%28n-1%29)
se quiere cuantas hojuelas comió hasta la cucharada 14.![(\mathrm{décimo cuarta}) (\mathrm{décimo cuarta})](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cmathrm%7Bd%C3%A9cimo+cuarta%7D%29)
primero hay que saber cuantas hojuelas comió en la cucharada 14:
![a_{14}=2+(14-1)\Rightarrow a_{14}=15 a_{14}=2+(14-1)\Rightarrow a_{14}=15](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B14%7D%3D2%2B%2814-1%29%5CRightarrow+a_%7B14%7D%3D15)
en la cucharada 14 comió 15 hojuelas
![\mathrm{\large{suma \ de \ los\ términos\ hasta \ 14}} \mathrm{\large{suma \ de \ los\ términos\ hasta \ 14}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7Bsuma+%5C+de+%5C+los%5C+t%C3%A9rminos%5C+hasta+%5C+14%7D%7D)
la suma se calcula con la siguiente fórmula
![S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2} S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cfrac%7Bn%28a_1%2Ba_n%29%7D%7B2%7D)
dónde según los datos será:
![\begin{cases}a_1=2\end{cases} \begin{cases}a_1=2\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Da_1%3D2%5Cend%7Bcases%7D)
la suma para el término 14:
![S_{14}=\frac{14(2+15)}{2}=238 S_{14}=\frac{14(2+15)}{2}=238](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7B14%7D%3D%5Cfrac%7B14%282%2B15%29%7D%7B2%7D%3D238)
comió 238 ojuelas hasta la cucharada 14
es una sucesión aritmética de diferencia
se quiere cuantas hojuelas comió hasta la cucharada 14.
primero hay que saber cuantas hojuelas comió en la cucharada 14:
en la cucharada 14 comió 15 hojuelas
la suma se calcula con la siguiente fórmula
dónde según los datos será:
la suma para el término 14:
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