Question

Hallar el valor de "X" en la ecuacion , ayuden con explicacion pliss =D



$\frac{3}{x+1} + \frac{2}{x-1} = \frac{9}{x^{2}-1 }$

Answer 1

A ver sabemos que.

x²-1=(x+1)(x-1)

Entonces podemos multiplicar toda la ecuación por el factor "x²-1" así podemos evitar el uso de fracciones.
$( {x}^{2} - 1)( \frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{9}{ {x}^{2} - 1 } )$

Simplificamos


$3(x - 1) + 2(x + 1) = 9$

Ahora podemos simplificar la ecuación.

$3x - 3 + 2x + 2 = 9$
$5x - 1 = 9$
$5x = 9 + 1$
$5x = 10$
$x = \frac{10}{5}$
$x = 2$


Comprobemos.


$\frac{3}{2 + 1} + \frac{2}{2 - 1} = \frac{9}{ {2}^{2} - 1}$
$\frac{3}{3} + \frac{2}{1} = \frac{9}{ 3}$
$1 + 2 = 3$
$3 = 3$

Se cumple, espero haberte ayudado.