Question

~ Ayuda con el siguiente problema !

Considerando números naturales entre 200 y 280 ¿Cuántos pares de estos números tienen como máximo común divisor al número 16?

Answer 1

Respuesta:

208    224   240   256  272  

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es 9 pares de números.

Explicación paso a paso:

Máximo Común Divisor MCD

Propiedades

Sean A y B ∈N/ MCD(A;B)=16

Por propiedad existen “p” y “q” ∈N tales que :

A=16p

B=16q ⇒ con “p” y “q” PESI  (Primos entre sí)

Por dato:

 200<A<280       ∧       200<B<280

200<16p<280      ∧     200<16q<280

     13≤p≤17                        13≤q≤17

Luego, los posibles valores para “p” y “q” (PESI)

son:

p 13 13 13 13 14 14 15 15 16

q 14 15 16 17 15 17 16 17 17

p 14  ↓

q 16  este par no cumple con la condición, ambos tienen otro número primo disponible.