Question

Un astronauta en un satélite a 100 km de la superficie dea tierra experimenta una aceleración gravitaciónal de 6.35 m/s^. Asuma el radio de la tierra en 6400km determine la velocidad del satélite y el tiempo que tarda en darle una vuelta completa a la tierra

Answer 1

Hay datos incorrectos. A 100 km de altura la aceleración de la gravedad NO ES 6,35 m/s²

Si está en órbita es porque el peso del astronauta es igual a la atracción gravitatoria y a su vez igual a la fuerza centrípeta en ese lugar.

m V²/ R = G M m / R²

Nos queda V = √(G M / R); R = 6500 km desde el centro de la tierra

Omito las unidades si utilizo las del SI

V = √(6,67 . 10⁻¹¹ . 5,98 . 10²⁴ / 6,5 . 10⁶) ≅ 7830 m/s = 28188 km/h

El tiempo es el cociente entre el perímetro de la órbita y la velocidad orbital.

t = 2 π 6500 km / 28188 km/h ≅ 1,45 horas ≅ 1 h 27 min

A 100 km de altura la gravedad es:

g = 9,80 m/s² (6400 / 6500)² = 9,5 m/s²

Saludos Herminio