Question

ayuda por favor en este ejercicio

Answer 1

Hola ^-^
Esa es una serie de suma de inversa de multiplicar 2 consecutivos... de forma informal se puede obtener la respuesta...
Primeramente, observa que las fracciones se pueden escribir así :
1/2 = 1/(1*2)
1/6 = 1/(2*3)
1/12 = 1/(3*4)
y así...., pero esas fracciones también se pueden escribir como la diferencia de esos factores:
1/2 = 1/1 - 1/2
1/6 = 1/2 - 1/3
1/30 = 1/5 - 1/6
------
ahora, E = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4.... 1/5 - 1/6
Observa que se van a anular varias fracciones, quedándote solo el 1 y la última fracciones (-1/6)
resultando 1 - 1/6 = 5/6
Saludos (^-^)/ Trilceniana :v