Question

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
$\frac{9x {}^{2} }{4} - x {}^{2} + \frac{1}{9}$

Con procedimiento por favor.

Answer 1

$\frac{9x {}^{2} }{4} -x {}^{2} + \frac{1}{9} = 0$
multiplicó todo 36 para eliminar los denominadores
$36( \frac{9 {x}^{2} }{4} - {x}^{2} + \frac{1}{9} ) = 0$
${81 {x}^{2} } - 36x + 4 = 0$
para obtener los posibles valores de x1 y x2
a = 81
b = -36
c= 4
la fórmula cuadrática o general:

$x1 \: \: x2 = \frac{ - b+ - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$
para el valor x1
$x1= \frac{ -( - 36) + \sqrt{ {( - 36)}^{2} - 4( 81)( -4) } }{2(81)}$
$x2= \frac{ -( - 36) - \sqrt{ {( - 36)}^{2} - 4( 81)( -4) } }{2(81)}$
para el valor x1
$x1= \frac{ 36 + \sqrt{ {1296} + 1296 } }{162}$
$x1= \frac{ 36 + \sqrt{2592}}{162}$
$x1= \frac{ 36 + 50.911}{162} = \frac{86.911}{162} = 0.536$
para el valor x2
$x2= \frac{ 36 - \sqrt{ {1296} + 1296 } }{162}$
$x1= \frac{ 36 - \sqrt{2592}}{162}$
$x1= \frac{ 36 - 50.911}{162} = \frac{ - 14.911}{162} = - 0.092$