Question

resuelvan las operaciones y expresenlo de la forma mas sencilla es para un examen previo

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) (x+1)×(x-3)-3x²+x=0

1.movemos -3x²+x al otro miembro cambiandolo de signo

(x+1)×(x-3)=3x²-x

2.Multiplicamos el binomio teniendo en cuenta que (a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd (x+1)×(x-3)=x²-3x+x-3=x²-2x-3

x²-2x-3=3x²-x

3.simplificamos las x del mismo grado

x²-2x-3-3x²+x=0

-2x²-x-3=0

4.Usamos la formula de las ecuaciones de segundo grado $\frac{-b±\sqrt{-b^2-4*a*c} }{2a}$

-2x²-x-3=0

$\frac{1±\sqrt{(-1)^2-4*(-2)*(-3)} }{2*(-2)}$

$\frac{1±\sqrt{-23} }{-4}$

$\frac{1±i\sqrt{23} }{-4}$

la raiz de dentro es negativa,por lo que la ecuación no tendria solucion real,nose si te lo pide pero te he puesto la solución imaginaria.

b) -2a×(-3a+1)+(a+1)²=0

1.Resolvemos la multiplicacion como en el apartado anterior y el producto notable (a+b)²=a²+b²+2ab

6a²-2a+a²+1²+2a

2.simplificamos

7a²+1=0

3.resolvemos despejando la a y pasando el cuadrado como raiz

a=(√-1/7)  la ecuacion no tiene solucion real pero si imaginaria

a=i/√7

4.Racionalizamos para simplificar

$\frac{i}{\sqrt{7} } *\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} } =\frac{i\sqrt{7} }{(\sqrt{7})^2 }=\frac{i\sqrt{7} }{7}$