Respuestas
- Tarea:
Raymundo encontró unas varillas metálicas con las siguientes longitudes: 2/3 metros, 8/5 metros, 2/7 metros y 9/2 metros. ¿En cuál recta numérica se representan correctamente las longitudes de las varillas?
- Solución:
✤ Para saber en cuál recta están ubicadas bien las fracciones, tenemos que transformar las fracciones a números decimales.
Para convertir una fracción en número decimal se debe dividir el numerador entre el denominador.
2/3 = 2 : 3 = 0,6666...
8/5 = 8 : 5 = 1,6
2/7 = 2 : 7 = 0,2857...
9/2 = 9 : 2 = 4,5
Luego de transformar las fracciones a números decimales, ordenamos los decimales de menor a mayor. En esa forma (ordenados de menor a mayor) quedarán en la recta numérica.
Los decimales ordenamos de menor a mayor quedan así:
0,2857... - 0,666... - 1,6 - 4,5
Entonces la primera fracción que ubicaremos es 2/7, la segunda fracción será 2/3, la tercera será 8/5 y la última 9/2.
A partir del orden anterior podemos ir descartando opciones.
En la tercera recta las fracciones están mal acomodadas. Como la fracción 9/2 es mayor que 2/3, la fracción 9/2 no puede estar ubicada antes de 2/3. Entonces descartamos esta opción. Además 2/3 equivale a 0,666; entonces este número decimal está ubicado entre los números enteros 0 y 1. En la recta numérica está ubicado entre los números números 2 y 3, por lo tanto está mal ubicado el número.
En la primera y segunda recta las fracciones también están mal ubicadas. Ya que la fracción 2/3 equivale 0,666...; es decir que este número se encuentra entre los números enteros 0 y 1. En la primera recta y también en la segunda, 2/3 está ubicado entre los enteros 1 y 2, y debería estar entre los enteros 0 y 1.
Por lo tanto las fracciones están mal acomodadas en la primera, segunda y tercera recta numérica.
En la cuarta recta numérica las fracciones están bien ubicadas.
Una de las razones es porque están bien ordenadas de menor a mayor: 2/7, 2/3, 8/5 y 9/2. Otra de las razones es porque están bien ubicadas entre los enteros correspondientes: 2/7 está entre los números enteros 0 y 1, 2/3 también está entre 0 y 1, 8/5 entre 1 y 2, 9/2 está entre los números enteros 4 y 5.
Recuerda que para ubicar una fracción en una recta numérica debemos dividir la unidad en tantas partes iguales como nos indica el denominador. Y luego ubicaremos la fracción contando tantos lugares como nos indica el numerador.
Si queremos ubicar varias fracciones en una misma recta numérica y las fracciones tienen distinto denominador, primero debemos buscar fracciones equivalentes para que todas tengan el mismo denominador. Luego dividiremos las unidades en tantas partes como indica el denominador común y ubicaremos las fracciones luego de tantas partes como nos indica cada numerador.