Question

Se lanza un proyectil balístico intercontinental con un alcance máximo de 10.000 Km. Hacia una ciudad y es detectado con el radar por primera vez cuando se encuentra en la mitad de su recorrido.
Determinar:
a) Con que velocidad fue disparado.
b) De cuánto tiempo se dispone para dar aviso.
c) Que velocidad lleve el proyectil cuando se lo detecta.
d) Con que velocidad pegara en el blanco.
e) Cual es su altura máxima.

Answer 1

a) La velocidad con que fue disparado Vo = 9899.49 m/seg

 b)  El tiempo para dar aviso es 714.28seg

 c) La velocidad que lleva cuando se le detecta es de 9899.49 m/seg

 d) La velocidad con que pegara en el blanco es de 9899.49 m/seg.

 e) La altura maxima es de 2499997.5 m.

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera :

      R = 10000 Km

      R = Vo²* sen2α/g

       Vo² = R*g/sen2α

     Vo =√ ( 10000000m * 9.8 m/seg2 )/( sen2*45º )

   Vo= 9899.49 m/seg    a)

    tmax = 9899.49 m/seg *sen 45º/9.8 m/seg2  = 714.28seg b)

     tv = 2*tmax = 2*714.28 seg = 1428.56 seg

   V = 9899.49 m/seg * cos 45 = 7000 m/seg     c)

        V = √Vx²+Vy²

      Vx= Vox =  7000 m/seg

     Vy = Voy -g*t = 9899.49 *sen 45º - 9.8m/seg2 *1428.56 seg

      Vy = -6999.89 m/seg

       V = √( 7000 m/seg)²+ ( -6999.89 m/seg)²

         V = 9899.49 m/seg    d)  

     hmax = ( 9899.49 m/seg * sen45º )²/(2*9.8 m/seg2

  hmax = 2499997.5 m    e)