Question

si la tierra fuera hueca y su radio interno fuera la mitad de su radio externo, ?En cuanto cambiaria el peso de una persona?

Answer 1

Si la Tierra fuera hueca y el radio interno sería la mitad del radio externo, entonces el peso de una persona se reduciría en un 12.5 %.

EXPLICACIÓN:

Si la Tierra fuera hueca entonces esta cambiaría su masa por tanto, tendremos que buscar cual es su nueva masa, para ello buscaremos su volumen.

V = (4/3)·π·(R³-r³)

V = (4/3)·π·((6371000m)³-(3185500m)³)

V = 9.47x10²⁰ m³

Entonces, la densidad de la Tierra tiene un valor 5520 kg/m³, por tanto obtenemos su masa, tenemos:

m = 5520 kg/m³· 9.47x10²⁰ m³

m = 5.23x10²⁴ kg

Ahora, procedemos a calcular la gravedad de este planeta hueco, tenemos:

g = G·m/r²

g = 6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg² · 5.23x10²⁴ kg/ ( 6371000m)²

g = 8.59 m/s²

Ahora, relacionamos ambas gravedades, tenemos:

R = 8.59 m/s²/ 9.81 m/s²

R = 0.875

R = 87.5%

Entonces, el peso de la persona se reducirá un 12.5% o es lo mismos decir que será 87.5% su peso original.