Question

Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de diferencia , el primero con una velocidad inicial de 60 m/s y el segundo con una velocidad inicial de 90 m/s ¿a que altura se encontraran ? (considerar la aceleracion de la gravedad g=10 m/s2

Answer 1

Veamos. La posición del primero es:

X1 = 60 m/s t - 1/2 . 10 m/s² t²

La posición del segundo es: (omito unidades y simplifico)

X2 = 90 (t - 2) - 5 (t - 2)²;

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales:

60 t - 5 t² = 90 (t - 2) - 5 (t - 2)²; quito paréntesis:

60 t - 5 t² = 90 t - 180 - 5 (t² - 4 t + 4); simplificamos:

60 t = 90 t - 180 + 20 t - 20

60 t = 110 t - 200 ; finalmente t = 200 / 50 = 4 segundos desde que parte el primero

Se encuentran en X1 = 60 . 4 - 5 . 4² = 160 m

Verificamos con X2 = 90 (4 - 2) - 5 (4 - 2)² = 160 m

Saludos Herminio