Question

Cuatro obreros cavaron una zanja de 3.239 metros de longitud. El trabajo del segundo corresponde a los 4/5 del trabajo del primero, el del tercero a los 2/3 del trabajo del segundo y el del cuarto a los 3/4 del trabajo del tercero. ¿Qué longitud de zanja cavo el cuarto obrero?

Answer 1

Sea:

X = El trabajo del Primero

(4/5)(X) = 4X/5 = El trabajo del Segundo

(2/3)(4X/5) = 8X/15 = El trabajo del Tercero

(3/4)(8X/15) = 2X/5 = El trabajo del Cuarto

Ahora en total:

X + 4X/5 + 8X/15 + 2X/5

El m.c.m de los denominadores es 15

X + 4X/5 + 8X/15 + 2X/5 = [15X + 3(4X) + 8X + 3(2X)]/15 = [15X + 12X + 8X + 6X]/15

41X/15 = Esto es lo que trabajan los 4 obreros juntos es decir que:

41X/15 = 3239 metros

X = [(3239 m)(15)]/[41] = 1185

X = 1185

El primer obrero cavo 1185 metros

El segundo obrero cavo (4X/5) = [4(1185)]/5 = 948 metros

El tercer obrero cavo (8X/15) = [8(1185)]/15 = 632 metros

El cuarto obrero cavo (2X/5) = [2(1185)]/5 = 474 metros

1185 + 948 + 632 + 474 = 3239

Rta: El cuarto obrero cavo 474 metros