Encontrar la medida de cada ángulo en grados.
a)Media rotación en el sentido de las manecillas del reloj.
b)tres cuartos de rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj.
c)cinco sextos de rotación en sentido contrario las manecillas del reloj.
d)cinco octavo de rotación en el sentido de las manecillas del reloj.
f)Un quinto de rotación en el sentido de las manecillas del reloj.
Respuestas
La medida de cada ángulo en grados es:
a) -180°
b) 270°
c) 300°
d) -225°
e) -72°
Explicación:
Se tiene que el reloj es una circunferencia y por lo tanto, una rotación completa equivale a 360°. Para hallar la equivalencia de las rotaciones dadas, se realizan las siguientes multiplicaciones:
a) Media rotación en el sentido de las manecillas del reloj: -1/2 * 360°= -180°
b)tres cuartos de rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj: 3/4 *360°= 270°
c)cinco sextos de rotación en sentido contrario las manecillas del reloj: 5/6 *360°= 300°
d)cinco octavo de rotación en el sentido de las manecillas del reloj: -5/8 *360°= -225°
e) Un quinto de rotación en el sentido de las manecillas del reloj: -1/5 * 360°= -72°
Nota: Cuando la rotación es en el sentido de las manecillas del reloj, el ángulo es negativo y cuando la rotación es contraria al sentido de las manecillas del reloj, el ángulo es positivo.
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Las medidas en ángulos para cada uno de las operaciones se muestra a continuación:
Primeramente definiremos ángulos.
¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es la medición que se toma entre dos segmentos, esta se expresa en grados, esto quiere decir que es una medición que nos permite conocer la abertura que hay entre dos segmentos.
a) Media rotación en el sentido de las manecillas del reloj es 180°
SI tenemos que tomar la medida por medio de expresiones fraccionarias, representamos media rotación en sentido de las manecillas de un reloj sobre la imagen adjunta con el color Verde.
Como podemos ver se posiciona en el numero 6, si medimos desde el numero 12, tenemos un segmento, si el centro es el punto negro y la abertura parte desde arriba de esta entonces el ángulo será de media circunferencia es decir 180°
b) Tres cuartos de rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj es 270°
La expresión en números fraccionarios para este valor angular es de 3/4, esto quiere decir que son tres veces las partes que completan la vuelta completa en la imagen adjunta (reloj), pero para este caso la abertura no será en sentido de las manecillas del reloj, será al contrario, lo representaremos con el color azul.
El valor de 3/4 al representar 3 partes de la circunferencia tendrá el ángulo a partir de la expresión:
- 360° /4 = 90°
- 90° * 3 = 270°
c) Cinco sextos de rotación en sentido contrario las manecillas del reloj es 300°
Representamos en rojo.
Para este expresión fraccionarias, es importante señalar que la relación de tamaño angular en base la circunferencia esta dada bajo el siguiente argumento.
La circunferencia se divide en 6 partes iguales, de las cuales la abertura solo abarca 5 partes de ella por ,lo cual dividimos :
- 360° / 6 = 60° este valor angular lo multiplicamos por 5 partes
- 5 *60° = 300° siendo este el ángulo para 5/6, lo representamos en sentido de las manecillas del reloj.
d) Cinco octavo de rotación en el sentido de las manecillas del reloj es 225°
Representamos con color morado.
Para este expresión fraccionarias, es importante señalar que la relación de tamaño angular en base la circunferencia esta dada bajo el siguiente argumento. (
La circunferencia se divide en 8 partes iguales, de las cuales la abertura solo abarca 5 partes de ella por ,lo cual dividimos :
- 360° / 8 = 45° este valor angular lo multiplicamos por 5 partes
- 5 *45° = 225° siendo este el ángulo para 5/6, lo representamos en sentido de las manecillas del reloj.
f) Un quinto de rotación en el sentido de las manecillas del reloj es 72°
Al igual que los casos anteriores en este caso vamos a dividir el valor de la circunferencia por el denominador de la fraccion
360° / 5 = 72° no s d aun valor difícil de representar pero esta entre 2 y 3 mas cerca de 2 que de 3.
Lo representamos con el color marrón
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