tienes un calentador eléctrico con forma de cilindro circular recto, con un radio de 26.5 cm y un alto de 50 cm, que cuenta con capacidad de 110 litros de agua.
2.1. Calcula la presión hidrostática en el fondo del calentador eléctrico cuando éste se encuentra lleno de agua. Anota tu resultado en kPa.
2.2. El regulador de temperatura del calentador de agua dejó de funcionar, por lo que el agua en el interior de éste se evaporó totalmente, lo que provocó que el calentador se llene de vapor. El calentador contenía agua líquida hasta la mitad, antes de que comenzara a funcionar. Entonces ¿cuál será la densidad del vapor al interior del calentador? Considera que 1 litro de agua tiene masa igual a 1 kg.
Respuestas
2.1) La presión hidrostática en el fondo del calentador es de 4905 Pa.
2.2) La densidad del vapor al interior del calentador es de 500 kg/m³.
3.1) La ley que se aplica para el funcionamiento del calentador es la primera ley de la termodinámica.
Explicación.
2.1) En este caso hay que aplicar la ecuación de la presión hidrostática, la cual es la siguiente:
P = d*g*h
Los datos son los siguientes:
d = 1000 kg/m³
g = 9.81 m/s²
h = 50 cm = 0.5 m
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que la presión en el interior del calentador eléctrico es la siguiente:
P = 1000*9.81*0.5
P = 4905 Pa
2.2) En este caso hay que aplicar la ecuación de la densidad para encontrar la masa inicial de agua:
d = m/V
Datos:
d = 1000 kg/m³
r = 26.5 cm = 0.265 m
h = 25 cm = 0.25 m
V = π*r²*h = π*0.265²*0.25 = 0.055 m³
Sustituyendo:
1000 = m/0.055
m = 55 kg
Ahora se aplica nuevamente la ecuación, pero para el volumen total:
r = 26.5 cm = 0.265 m
h = 50 cm = 0.5 m
Vt = π*r²*h = π*0.265²*0.5 = 0.11 m³
Sustituyendo:
d = 55/0.11
d = 500 kg/m³