Question

El promedio de ocho números es “2n”. Si el promedio de tres de ellos es “n/3”, ¿cuál es el promedio de los otros cinco?

Answer 1

El promedio de ocho números es “2n”. Si el promedio de tres de ellos es “n/3”, ¿cuál es el promedio de los otros cinco?

Respuesta:

El promedio de los otros cinco números es: 3n

Explicación paso a paso:

Datos:

8 - Cantidad de números.

2 n - promedio de tres números.

n/3 - promedio de los otros cinco.

Formulas:

Promedio=$Promedio=\frac{Sumatoria\ de\ los\ elementos}{numero\ de\ elementos}$

Planteamiento:

1.- Conocemos el promedio y la cantidad de elementos (8), podemos obtener la sumatoria de todos los elementos.

2.- Al conocer la sumatoria de todos los elementos, podemos restar la sumatoria de tres de ellos y obtener la sumatoria de los otros cinco.

3.- Teniendo la sumatoria de los cinco elementos restantes, para obtener el promedio debemos dividir entre cinco.

Desarollo:

1. Si el promedio de 8 números es 2n, la sumatoria será:

Sumatoria de 8 números = (8)( Promedio)

Sumatoria de 8 números = (8)( 2n)

Sumatoria de 8 números = 16 n

2. Si el Promedio de 3 números es: n / 3. la sumatoria será.

Sumatoria de 3 números: (3) ( n/3 )

Sumatoria de 3 números = n

3. La sumatoria de los cinco números restantes es:  16n - n = 15 n

El promedio es:

$Promedio\ de\ los\ cinco\ numero\ restantes\ es=\frac{15n}{5}=3n$