Question

{2,3.5} x {-2,-4,-9} solicionar y graficar en plano cartesiano

Answer 1

Respuesta:

{2,3,5} x {-2,-4,-9} = {-7; 8; -2}

Explicación paso a paso:

El producto vectorial de dos vectores U = (X1, Y1, Z1) y V = (X2, Y2, Z2) es:

U x V = (X1, Y1, Z1) x (X2, Y2, Z2)

$U x V = \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\x1&y1&z1\\x2&y2&z2\end{array}\right] =  i(y1.z2-z1.y2) - j(x1.z2-z1.x2)+k(x1.y2-y1.x2)$

Sustituyendo los valores:

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&3&5\\-2&-4&-9\end{array}\right] =$ = i (3·(-9)- 5·(-4)) - j (2·(-9)- 5·(-2))+ k (2·(-4) - 3·(-2))= i ((-27) -(-20)) - j((-18) - (-10)) + k ((-8)- (-6)) = {-7; 8; -2}

Te adjunto la gráfica en 3 dimensiones, pues en el plano cartesiano solo tienen 2 dimensiones y solo tendrías proyecciones. La recta Roja es x, la verde es y, la azul es z.