Question

Me pueden ayudar con esto

Answer 1

siendo los vectores

$\begin{cases}\vec{A}=(3;2;0)\cr \vec{B}=(9;6;0)\cr \vec{C}=(0;0;-2)\end{cases}$

A)producto vectorial

$\vec{A}\times \vec{B}=(3;2;0)\times (9;6;0)=\begin{vmatrix}\check{i} & \check{j} & \check{k} \\ 3 & 2 & 0 \\ 9 & 6 & 0\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}2&0\\ 6&0\end{vmatrix}\check{i}-\begin{vmatrix}3&0\\ 4&0\end{vmatrix}\check{j}+\begin{vmatrix}3&2\\ 4&6\end{vmatrix}\check{k}=(0;0;10)$

B) el resultado quiere decir que los dos vectores son coplanares (pertenecen al mismo plano)

C) producto escalar

$\vec{A}.\vec{C}=(3;2;0)(0;0;-2)=3.0+2.0+0.(-2)=0$

D) el resultado quiere decir que los dos vectores son perpendiculares (forman un ángulo de 90 grados)