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1
(1+3+5+........+101) -(2+4+6+.....+102)
![formula \: para \: sumar \: numeros \: impres \\ (\frac{n + 1}{2} ) ^{2} \\ \\ para \: numeros \: pares \: \\ ( \frac{n}{2} )( \frac{n}{2} + 1) formula \: para \: sumar \: numeros \: impres \\ (\frac{n + 1}{2} ) ^{2} \\ \\ para \: numeros \: pares \: \\ ( \frac{n}{2} )( \frac{n}{2} + 1)](https://tex.z-dn.net/?f=formula+%5C%3A+para+%5C%3A+sumar+%5C%3A+numeros+%5C%3A+impres+%5C%5C++%28%5Cfrac%7Bn+%2B+1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+para+%5C%3A+numeros+%5C%3A+pares+%5C%3A++%5C%5C+%28+%5Cfrac%7Bn%7D%7B2%7D+%29%28+%5Cfrac%7Bn%7D%7B2%7D++%2B+1%29)
n es el ultimo termino
![( \frac{101 + 1}{2} )^{2} \: - \: ( \frac{102}{2} )( \frac{102}{2} + 1) \\ \\ {51}^{2} \: - (51)(52) \\ 51 \times 51 - 51 \times 52 \\ sacamos \: fartor \: comun \\ 51(51 - 52) = 51( - 1) = - 51 ( \frac{101 + 1}{2} )^{2} \: - \: ( \frac{102}{2} )( \frac{102}{2} + 1) \\ \\ {51}^{2} \: - (51)(52) \\ 51 \times 51 - 51 \times 52 \\ sacamos \: fartor \: comun \\ 51(51 - 52) = 51( - 1) = - 51](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B101+%2B+1%7D%7B2%7D+%29%5E%7B2%7D++%5C%3A++-++%5C%3A+%28+%5Cfrac%7B102%7D%7B2%7D+%29%28+%5Cfrac%7B102%7D%7B2%7D++%2B+1%29+%5C%5C++%5C%5C++%7B51%7D%5E%7B2%7D++%5C%3A++-+%2851%29%2852%29++%5C%5C++51+%5Ctimes+51+-+51+%5Ctimes+52+%5C%5C+sacamos+%5C%3A+fartor+%5C%3A+comun+%5C%5C+51%2851+-+52%29+%3D+51%28+-+1%29+%3D++-+51)
factor comun....son los numeros que se repiten de cada factor......ejemplo
ab - b...sacando el factor comun «b»
b(a-1)'''si lo desarrollamos seria ...axb-bx1=ab-b
da lo mismo
n es el ultimo termino
factor comun....son los numeros que se repiten de cada factor......ejemplo
ab - b...sacando el factor comun «b»
b(a-1)'''si lo desarrollamos seria ...axb-bx1=ab-b
da lo mismo
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