Question

1 -2 + 3 - 4 +5 - 6 + ...(203 terminos)

a. 998

b. 1005

c. 2120

d. 2003

e. 1002

Answer 1

(1+3+5+........+101) -(2+4+6+.....+102)

$formula \: para \: sumar \: numeros \: impres \\ (\frac{n + 1}{2} ) ^{2} \\ \\ para \: numeros \: pares \: \\ ( \frac{n}{2} )( \frac{n}{2} + 1)$
n es el ultimo termino

$( \frac{101 + 1}{2} )^{2} \: - \: ( \frac{102}{2} )( \frac{102}{2} + 1) \\ \\ {51}^{2} \: - (51)(52) \\ 51 \times 51 - 51 \times 52 \\ sacamos \: fartor \: comun \\ 51(51 - 52) = 51( - 1) = - 51$

factor comun....son los numeros que se repiten de cada factor......ejemplo

ab - b...sacando el factor comun «b»

b(a-1)'''si lo desarrollamos seria ...axb-bx1=ab-b

da lo mismo