Question

Halla dos numeros cuya suma es 16 y la de sus inversos 1/3

Answer 1

Respuesta:

Los números son 12 y 4

Explicación paso a paso:

Planteamos las ecuaciones

x + y = 16  

1/x + 1/y = 1/3

despejamos "x" de la primera y sustituimos en la segunda

x = 16 - y  

1/(16-y ) + 1/y = 1/3  

( y + ( 16 - y ) ) / ( 16-y ) ( y ) = 1/3

16/ ( 16y - y² ) = 1/3  

3( 16 ) = ( 16y - y² ) ( 1 )  

48 = 16y - y²  

y² - 16y + 48 = 0

( y - 12 ) ( y - 4 ) = 0    

y₁ - 12 = 0  

y₁ = 12   con esta solución calculamos "x"  

x = 16 - 12    

x = 4  

Nota : si tomamos la otra solución de "y" solo se invierten los valores