Question

dos vertices de un triangulo equilatero son los puntos A(0,0) y B(7,-3), hallar las coordenadas del tercer vertice en un triangulo rectangulo, de 45°

Answer 1

Las coordenadas del tercer vértice para formar el triángulo rectángulo de 45° son C (3, 7).

Explicación.

Para formar un triángulo rectángulo de 45°, se tiene que cumplir que la longitud de los catetos sean iguales, por lo tanto:

|AB| = |AC|

|AB| = √(Ax - Bx)² + (Ay - By)²

A (0, 0)

B (7, -3)

Sustituyendo se tiene que:

|AB| = √(0 - 7)² + (0 - (-3))²

|AB| = |AC| = 7.616

Ahora la dirección debe ser a 90° de la dirección del vector AB, por lo tanto se tiene que:

α =ArcTan(-3/7)

α = -23.2°

Por lo tanto la nueva dirección es:

β = α + 90°

β = -23.2 + 90

β = 66.8°

Finalmente el punto C es:

AC = C - A

(7.616*Cos(66.8), 7.616*Sen(66.8)) = C - (0, 0)

C (3, 7)