Question

cual es la mitad del número 4^2004

Answer 1

Respuesta:

4²⁰⁰⁴/2 = 2⁴⁰⁰⁷    

Explicación paso a paso:

Si exploramos las potencias de 4 partidas a la mitad tenemos :

4¹/2 = 4/2 = 2                           2 = 2⁽¹⁻¹⁾⁺¹ = 2⁰⁺¹  = 2¹

4²/2 = 16/2 = 8                         8 = 2⁽²⁻¹⁾⁺² = 2¹⁺² = 2³

4³/2 = 64/2 = 32                     32 = 2⁽³⁻¹⁾⁺³ = 2²⁺³ = 2⁵  

4⁴/2 = 256/2 = 128                 128= 2⁽⁴⁻³⁾⁺⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷

4⁵/2 = 10024/2 = 512              512 = 2⁽⁵⁻¹⁾⁺⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹

Podemos observar que el resultado es una potencia de 2. Estas  potencias de 2 se forman restando 1 al exponente del 4 y luego sumando el mismo exponente, entonces para

4²⁰⁰⁴/2 = 2⁽²⁰⁰⁴⁻¹⁾⁺²⁰⁰⁴ = 2²⁰⁰³⁺²⁰⁰⁴ = 2⁴⁰⁰⁷