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Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales {\displaystyle \mathbb {N} =\{1,2,3,4,\cdots \}} {\displaystyle \mathbb {N} =\{1,2,3,4,\cdots \}}, sus opuestos y el cero.[1] Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y todos los enteros positivos. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, se puede escribir un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Y si no se escribe signo al número se asume que es positivo.
El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra {\displaystyle \mathbb {Z} =\{...,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,\,...\}} {\displaystyle \mathbb {Z} =\{...,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,\,...\}} letra inicial del vocablo alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
En la recta numérica encontramos los números negativos a la izquierda del cero y a su derecha los positivos.
Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.
Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.
Ciertas magnitudes como la temperatura o la altura usan valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.