9. Calcula el área de la siguiente figura de dos formas diferentes.
Explica cómo lo haces (realiza el procedimiento respectivo) y comprueba algebraicamente que las dos expresiones que obtienes son iguales
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d76/bcf76bfea50496b084f4e69e2739725b.png)
Respuestas
Respuesta dada por:
8
primer procedimiento:
calcular el área por partes. primero calcular las áreas de los cuadros luego sumar todas las área y dará el área real de la figura.
hay cuatro rectángulos de lados![x,y x,y](https://tex.z-dn.net/?f=+x%2Cy+)
el área de un rectángulo es lado por lado.
de cada rectángulo.
Sumando los cuatro rectángulos el área es![(4xy) (4xy)](https://tex.z-dn.net/?f=%284xy%29++)
hay un cuadro en el centro de lado
entonces su área es
.
sumando las áreas:
![A_{figura}=y^2+4xy A_{figura}=y^2+4xy](https://tex.z-dn.net/?f=++A_%7Bfigura%7D%3Dy%5E2%2B4xy)
segundo método:
hacer un cuadrado de lado
luego restarle los Áreas pintadas de lado
.
el área del cuadrado es
![A_{Cuadrado}(y+2x)^2=y^2+4xy+4x^2 A_{Cuadrado}(y+2x)^2=y^2+4xy+4x^2](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BCuadrado%7D%28y%2B2x%29%5E2%3Dy%5E2%2B4xy%2B4x%5E2)
el área de cada cuadradito es:
![A_{cuadradito}=x^2 A_{cuadradito}=x^2](https://tex.z-dn.net/?f=+A_%7Bcuadradito%7D%3Dx%5E2+)
entonces de los cuatro es![4x^2 4x^2](https://tex.z-dn.net/?f=+4x%5E2+)
entonces restándole al área de cudrado mayor.
![A_{figura}=y^2+4xy+4x^2-4x^2\Rightarrow A_{figura}=y^2+4xy A_{figura}=y^2+4xy+4x^2-4x^2\Rightarrow A_{figura}=y^2+4xy](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bfigura%7D%3Dy%5E2%2B4xy%2B4x%5E2-4x%5E2%5CRightarrow+A_%7Bfigura%7D%3Dy%5E2%2B4xy)
comprobando:
calcular el área por partes. primero calcular las áreas de los cuadros luego sumar todas las área y dará el área real de la figura.
hay cuatro rectángulos de lados
el área de un rectángulo es lado por lado.
Sumando los cuatro rectángulos el área es
hay un cuadro en el centro de lado
sumando las áreas:
segundo método:
hacer un cuadrado de lado
el área del cuadrado es
el área de cada cuadradito es:
entonces de los cuatro es
entonces restándole al área de cudrado mayor.
comprobando:
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d05/ba2052df4b5995ea63e620b08df00c6a.jpg)
![](https://es-static.z-dn.net/files/d99/13e98f4eb5d559b537c89c3140209111.jpg)
Salomesita99:
Super la respuesta
Respuesta dada por:
0
primer procedimiento:
calcular el área por partes. primero calcular las áreas de los cuadros luego sumar todas las área y dará el área real de la figura.
hay cuatro rectángulos de lados
el área de un rectángulo es lado por lado.
de cada rectángulo.
Sumando los cuatro rectángulos el área es
hay un cuadro en el centro de lado entonces su área es .
sumando las áreas:
segundo método:
hacer un cuadrado de lado luego restarle los Áreas pintadas de lado .
el área del cuadrado es
el área de cada cuadradito es:
entonces de los cuatro es
entonces restándole al área de cudrado mayor.
comprobando:
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