Question

determinar la suma de todos los multiplos de 7que hay entre100 y 300

Answer 1

Respuesta:

5586

Explicación paso a paso:

Los múltiplos de 7 forman una progresión aritmética de diferencia 7. El primer término es el múltiplo de 7 inmediatamente mayor que 100.Para calcularlo hallamos el inmediatamente anterior:

100/7 = 14.28…  

Luego el inmediatamente anterior es 14·7 = 98 y el siguiente es 15·7 = 105.  

Análogamente el último término de la progresión es el múltiplo de 7 inmediatamente anterior a 300. Y como 300/7 = 42.85…, el último término es 42·7 = 294.

El número de términos es n = 42-15 +1 = 28. O, si se quiere, como

a_n = a_1 + (n-1)·d

resulta

294 = 105+(n-1)·7

n = (294-105)/7 + 1 = 28

Y la suma

S =  (a_1 + a_28)/2·n = (105+294)/2·28 = 5586.