Question

la recta x + 3y = 1 es perpendicular a la recta???

Answer 1

y=-1/3 x + 1/3

la recta perpendicular :
m1*m2=-1
-1/3*m2=-1
m2=3

asi que la recta que es perpendicular tiene pendiente 3
y=mx+b
y=3x+b solo puedo darte la pendiente ya que la recta podria ser cualquiera que tuviera esta pendiente.
viendo las opciones de respuesta es la b), ya que el resto de las opciones tienen pendientes diferentes a la que hallamos. 
saludos.

Answer 2

La recta tiene la forma
        y = b + mx
                          donde
                          x, y = variable independiente y dependiente respectivamente
                              b = coeficiente lineal u ordenada en el origen
                              m = coeficiente angular o pendiente.                                     
Del enunciado
x + 3y = 1
   3y = 1 - x
     y = 1/3 + (- 1/3)x

Principio geométrico,
     Si dos rectas son perpendiculares la pendiente de una de ellas es el inverso negativo de la pendiente de la otra
                                    m1 = - 1/m2

Entonces
                      Pendiente = - 1/3
                      pendiente recta perpendicular = - 1/(- 1/3)
                                                                  = 3
Las opciones que tiene
a) x + (1/3)y = 1
b) 3x - y = 1               
c) x + 3y = -1
 
                          LA RECTA PERPENDICULAR ES
                                      y = 3x - 1
                                 alternativa b)