Question

La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es 168. El primer término es 30 y la diferencia es −2. Determinar:

a) Los posibles valores de n.

b) Los posibles valores de an.

Answer 1

datos.

sn=168

a1=30

d=-2

a)an=a1+(n-1)d

an=30+(n-1)-2

an=30-2n+2

an=32-2n

a)sn=[(a1+an)n]/2

168=[(30+32-2n)n]/2

168=[(62-2n)n]/2

(2)168=62n-2n^2

336=62n-2n^2

2n^2-62n+336=0

(n-24)(n-7)=0

n1=24, n2=7

b)an=32-2n

an=32-2(24)

an=32-48

an=-16

cuando n vale 24

an=32-2n

an=32-2(7)

an=32-14

an=18

cuando n vale 7